Mathematik

  • Kurvendiskussion
    Bei der Kurvendiskussion geht es darum, eine mathematische Funktion zu untersuchen. D.h. das Verhalten zu verstehen. Dazu gibt es eine Menge von Eigenschaften, die von besonderem Interesse sind. Beispielsweise sind die Extremwerte von Interesse. Aber es gibt noch andere Aspekte, die man betrachtet (oder diskutiert). Dazu zählen üblicherweise folgende Eigenschaften: Wie man diese Eigenschaften bestimmen […]
  • Einheiten und wie man sie in Größen umrechnen kann.
    Es gibt immer wieder Situationen, wo man Einheiten umrechnen muss. Dabei sind die gängigsten Einheiten wie Meter in Zentimeter umzurechnen ja noch überschaubar, aber wie rechnet man beispielsweise die Einheit Liter pro Quadrat Sekunde in Kubikmeter pro Stunde um?. Als erstes sollte man sich die grundlegenden physikalischen Einheiten und ihre Größen in Erinnerung rufen. Alle physikalischen […]
  • Pure Funktionen oder Lambda-Ausdrücke
    Reine oder Pure Funktionen sind auch bekannt als anonyme Funktionen oder auch Lambda-Ausdrücke. Reine Funktionen zeichnen sich insbesondere dadurch aus, dass sie immer das gleiche Ergebnis zurückgeben, wenn sie mit den gleichen Argumenten aufgerufen werden. Dank dieser Eigenschaft, referenzielle Transparenz genannt, ist es für derartige Funktionen nicht möglich, Seiteneffekte zu besitzen. Eine reine Funktion ist also […]
  • Berechnung des Oster-Datums
    Das Osterfest (lateinisch »pascha«, von hebräisch »pessach«) ist der höchste christliche Feiertag im Jahr, an welchem der Auferstehung Jesu Christi in besonderer Weise gedacht wird. Nach altem Brauch fällt Ostern immer auf den Sonntag nach dem ersten Frühjahrsvollmond (nach gregorianischem Kalender frühestens der 22. März und spätestens der 25. April), was auf dem Konzil von […]
  • Veranschaulichung der Ableitung einer Funktion
    Viele Schüler und Studenten tun sich etwas schwer, wenn es darum geht sich die Ableitung einer Funktion vorzustellen. Sie können zwar häufig durch die Anwendung der Ableitungsregeln, die Funktion ableiten, oft ist es aber mehr als nur hilfreich, wenn man auch versteht, was sich hinter dieser elementaren Operation verbirgt. Im folgenden soll mit Hilfe von […]
  • Newton Iteration
    Das nach Isaak Newton benannte Verfahren, ist in der Mathematik ein häufig verwendeter Approximations-Algorithmus zur numerischen Lösung von nichtlinearen Gleichungen. Die grundlegende Idee dieses Verfahrens ist, die Funktion in einem Ausgangspunkt zu linearisieren, d. h. ihre Tangente zu bestimmen, und die Nullstelle der Tangente als verbesserte Näherung der Nullstelle der Funktion zu verwenden. Die erhaltene […]
  • Mathematica Essenzen
    Seit ich als Student die ersten Berührungspunkte mit Mathematica bekommen habe, fasziniert mich der dadurch aufgespannte Möglichkeitsraum der funktionalen Programmierung. Ursprünglich als Software für symbolische Mathematik gedacht, ist es heute in der Version 12 ein Softwaresystem für alle denkbaren Anwendungsmöglichkeit, weit über die Mathematik oder Physik hinaus. Die Sprache ist immer noch die selbe wie […]
  • Gleitende Mittelwerte
    Arithmetischer Mittelwert Der Mittelwert beschreibt den statistischen Durchschnittswert. Für die Ermittlung des Mittelwertes addiert man alle Werte einer Datenmenge und teilt die Summe durch die Anzahl aller Werte. Median Der Median oder Zentralwert ist der Wert, der genau in der Mitte einer Datenmenge liegt. Die eine Hälfte aller ist immer kleiner, die andere größer als der Median. […]
  • Das Josephus Problem
    Der Legende von Josephus nach, trieben die Römer eine Gruppe von Kriegern in eine Höhle, um diese dann gefangen zu nehmen. Nach der Legende entschieden diese Krieger aber dann sich nicht gefangen nehmen zu lassen, sondern lieber den Heldentod zu sterben d.h. sich gegenseitig umzubringen. In dem jeder seinen nächsten in der Reihe töten sollte. […]

Spruch des Tages

Wie beeindruckend die Strategie auch sein mag, man sollte gelegentlich auf die Resultate achten.

— Winston Churchill

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